【18.0h】

4/5 の勉強内容

[英語]��68 (〜127)

山口英文法　通読　+13

[数学]��179 (〜910)

教科書　等差数列 p76〜p83 +22

合計　5.0h (125.0h：2006.02.27〜)

★★★「近世数学史談」(岩波文庫)から引用★★★

とても読み応えのある本であるが、本文中にある数式は非常に超〜難しい。

ガウスの幼少時のエピソードより

小学校の先生が、１から４０までの整数の和を課題に出して、一時間は十分にかかると思っていたところが、九歳のガウス少年が即座に答えてしまった。

ガウス少年が行なった方法は、
(１＋４０)＋(２＋３９)＋・・・＋(２０＋２１)というように考えて、
かっこ内の和が４１で、それが２０項あるから、
４１ｘ２０＝８２０

ガウスにとっては、数学的計算は苦痛ではなくて極楽であったのである、記述されている。
また、11歳の時，独力で二項定理を完璧に証明することができるようになり，無限級数の理論にも親しむようになりましたとさ・・・。　

スゴ過ぎる！

それで、その問題に挑戦なんだけれど、
教科書に書いてあることを前日に学習したので、解けるのであって・・・。
独力では不可能だね。（なんとしてでも解くとすれば、原始的な方法で解くと思う）

数列の知識を持ってすれば、いとも簡単に答えることが出来る。
その方法はガウス少年とはすこし異なる方法で、

初項は１、末項が４０、項数は４０項でその和をＳとすると、
Ｓ＝(４０項)｛(初項)＋(末項)｝/２
　＝４０(１＋４０)/２
　＝１６４０/２
　＝８２０

ガウスの主な業績
１）正7角形がコンパスと定規では作図不可能であることの証明
２）「すべての代数方程式は少なくとも1つの根をもつ」（代数学の基本定理）の証明
３）最小二乗法の発見や確率分布の基礎理論の発展（正規分布はガウス分布とも呼ぶ）
４）小惑星セレスや彗星の軌道計算
５）電磁気の単位系の確立

【ガウスの記号】--------入試問題頻出！

実数 x を超えない最大の整数を [x] で表し、これをガウスの記号という