”極限”の理解？

数列の極限における無限の扱い方には注意が必要！

Ａn = 1 + 1/n

1/nは n → ∞　のとき 0
この数列｛Ａn｝は１に近づく

｛Ａn｝をn乗した数列の場合、｛Ｂn｝とすると

Ｂn=(1 + 1/n )^n　

１に近づくものをかけ合わせるだけだから、当然１になるはずなんだが・・・。
極限の厳密な定義づけをしないから、しかたがない。（直感にたよるしかない）
実際に電卓で計算してみるしか方法はない。

Ｂ100 = 2.704・・・
Ｂ1000000 = 2.718・・・

どうやら、2.7辺りに近づくみたい。
無限にかけるというときは簡単にはいかない。

単なる直感に頼るとしても心細い。センスがあれば問題ないけれど・・・。
そこで大きさ（しいて言えば極限の強さ）の違いに注目。
２n - n^2 で　n → ∞　とすると、２n , n^2 はいずれも∞
ここで大きさの度合いは、２nはn^2に比べて極めて小さい。
この考え方でケリがつく場合もある。

過去問をみると単独で極限の問題が出題されたことはないから、安心！

三角関数の極限とｅの定義の理解（合わせて九つの式）を目標とする。
それとはさみうちの原理もおさえたいところだ！